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如果您持有的中国银行储蓄卡没有短信通知服务，可能有以下几种原因。
1、未开通短信通知服务：您需要主动开通该服务才能收到银行短信，您可以通过中国银行手机银行、网上银行等渠道开通短信通知服务，或者前往银行柜台办理。
2、短信通知服务已过期：可能之前已经开通了短信通知服务，但是该服务已经过期，您可以重新开通该服务或者联系银行客服进行续费。
3、联系方式信息错误：如果预留的手机号码错误或者已经更换手机号码，可能导致无法收到短信，您需要确保预留的手机号码正确，如有更改，需要及时更新。
4、系统问题：有时候银行系统可能会出现问题，导致短信无法发送，您可以联系银行客服了解相关情况并寻求帮助。
如果您不确定具体原因，可以通过中国银行客服热线或前往银行柜台咨询，为了确保账户安全，建议您随时关注账户变动，确保及时收到银行的通知信息。